Извените,что задаю вопрос в той или другой форме уже обсуждавшийся в вашем форуме.
но я очень хотела бы уточнить некоторые моменты.

Я нахожусь в США около 4-х лет ,есть постоянная грин карта (американского гражданства нет) .
Есть действующий внутренний Российский паспорт(с пропиской).
Срок моего загран.паспорта (не на ПМЖ) истекает в сентябре.

Очень прошу Вас подсказать:
1) Обязательно ли мне оформлять паспорт на ПМЖ ,или для беспрепятственного выезда из
России будет достаточно обычного нового загран.паспорта и грин карты?

2) На какую фамилию мне необходимо покупать авиабилет (после замужества я взяла фамилию мужа,и , соответственно, моя фамилия в загран.паспорте отличается от фамилии на грин карте)?

Заранее большое спасибо за ответ.

Оформлять Вам загранпаспорт на ПМЖ или нет, это Ваше личное дело. Если Вы не хотите оформлять паспорт на ПМЖ, то Вы не обязаны это делать. Достоинства и недостатки паспорта на ПМЖ неоднократно обсуждались на Форуме, поэтому лучше посмотреть через search.